Запятую ставить не нужно.
Такое словосочетание можно образовать. Оно не противоречит нормам русского литературного языка.
Спасибо, что заметили ошибку. Исправлено.
Возможно: сочетание традиционной и оригинальной логопедической методики; сочетание традиционной и оригинальной логопедических методик.
Лучше добавить слово документ: Утвержденный документ «Программа и методики испытаний».
Этот вопрос лучше всего задать преподавателям РКИ на форуме Класс.
Правильно с запятой: применялись такие методики, как...
Правильно: кафедра... методики обучения (чему?) информатикЕ.
Форма порядковых числительных с наращением падежного окончания является преимущественной в изданиях деловой и научной литературы.